均匀分布

• 计算机算法, 热噪声, 量子随机数
• 计算机算法
  1. 平方取中法
  2. 线性同余, $(x_n = a x_{n-1} + c (mode M))$. 当 c与M互素, a-1被p(M任何一个素因子)整除, 如果4是M的因子,则a-1被4整除。那么可以达到满周期 M。
     • 取M=2^L, a=4alpha+1, c = 2beta+1
     • 当M充分大的时候,从一阶矩和二阶矩看生成的数列接近均匀分布
     • Kobayashi: $(x_n = (314159269 x_{n-1} + 453806245) \pmod{2^{31}})$
  3. 反馈位寄存器法

非均匀随机数

• 逆变换法, U服从0-1之间的均匀分布, 目标随机变量的累积分布函数为F,那么 $(Y = F^{-1}(U))$ 服从目标分布