关于

《期权、期货及其他衍生品》(原书第9版)笔记

第1章 引言

• 衍生产品的规模远远大于股票市场!!甚至是全球经济总产值的诺干倍
• 用于对冲风险、投机和套利
• 衍生产品 derivative 是指有某种更为基本的变量派生出来的产品
• 高频交易与算法交易
• 远期合约
  • 多头: 远期看多,买入远期合约的人或机构
  • 空头: 远期看空,卖出远期合约的人或机构
• 期货合约, 跟远期合约一样都是约定未来以某一价格买入或卖出某一产品。区别是期货合约是在交易所进行的
  • 标准化便于交易
• 期权合约: 跟期货的区别是,期权购买者既可以选择到期执行合约,也可以选择不执行。因此亏损的风险较小。另一个区别是,有期权费,而远期合约和期货合约交易没有费用
  • 美式期权, 到期前任意时刻都可以选择行使期权
  • 欧式期权, 只有到期日才能选择执行
  • 执行价指到期执行标的物交易的价格; 期权价格指期权交易的价格
  • 在美国,每份股票期权合约的规模是100股
• 交易员的种类
  • 对冲者
  • 投机者
  • 套利者
• 对冲者
  • 利用远期进行对冲: 对冲的效果是为了减少风险, 对冲后的实际结果不一定能保证比不对冲好
  • 采用期权进行对冲: 锁定股票的最小价值
  • 比较: 期货合约是锁定价格, 而期权则像是买了个保险,而期权费就相当于保费
• 投机者
  • 期货市场可以使投机者取得杠杆效应, 投资者只需支付少量保证金就可以建立一个很大的投机头寸。因此也少了很多手续费
  • 期权同样也可以取得杠杆效应,但是同时有一个保险效应,即最大亏损为期权费
• 套利者: 锁定无风险盈利
  • 两个市场中的价格不一样,存在套利空间。而套利者的存在,减少了这种套利空间
  • A股和港股同一个上市公司的套利
• 危险

第2章 期货市场的运作机制

• 期货合约的规格:
  • 资产:
    • 交易所对允许交割资产登记的规定,比如糖度值不低于62.5度冰冻高纯度橙汁
    • 金融资产,标准化

练习题

1. 说明未平仓合约数量与交易量的区别
   • 未平仓合约数量是存量和状态,交易量是变化和流水
   • 举例来说,一开始买卖双方创建了新的合约(比如100手豆粕),收盘前有50手双方都平仓掉了。那么收盘时,未平仓合约数量为50手; 而当天交易量为150手
2. 说明自营经纪人和佣金经纪人的区别
   • 自营经纪人是用自己账户中的资金进行交易; 而佣金经纪人是用别人账户资金进行交易,收取佣金
3. 假定你进入了1分纽约商品交易所的7月份白银期货合约的空头,在合约中你能够以每盎司17.2美元价格卖出白银,期货规模为5000盎司白银。最初保证金为4000美元,维持保证金纬3000美元。期货价格如何变动才会导致保证金的催付通知?你如果不满足保证金催付通知会有什么后果?
   • 当保证金低于维持保证金会收到保证金催付
   • 这意味着4000-3000=1000美元的账面亏损
   • 因此每盎司亏损 1000/5000=0.2美元,即价格如果上涨到17.4美元时,会收到催付通知
   • 如果不满足保证金要求会被交易所强制平仓
4. 假定在2015年9月一家公司进入2016年5月原油合约的多头方。在2016年3月公司将合约平仓。在进入合约时期货价格为88.30美元,在平仓时价格为90.5美元,在2015年12月底为89.1美元。每份合约是1000桶原油的交割。公司的总盈利是什么?盈利在合适实现?对一下投资者应如何进行税收?(a)对冲者,(b)投机者。假定公司司年度末为12月31日
   • 公司盈利是 (90.5 - 88.3)*1000 = 2200美元
   • 盈利在平仓时实现
   • (a)对冲者的收入当成在2015年发生的,所以收入全部按照15年的收入进行收税(b)15年按照公允价值计算损益,公允价值按照15年底89.1美元计算盈利;16年则按照剩下的盈利算作收入
5. 在2美元时卖出的止损指令含义是什么?什么时候可以使用这一指令。在2美元时卖出的限价指令含义是什么?什么时候可以使用这一指令?
   • 止损指令是指价格变得比2美元更不利的时候执行。对多头,那么表明是价格跌到2美元及以下是执行;对空头那么相反
   • 限价指令是指价格比2美元更好的时候执行。对多头,那么表明是价格涨到2美元及以上时执行;对空头相反
6. 清算中心管理的保证金账户和经纪人管理的保证金账户的运作之间有何区别?

第3章 利用期货的对冲策略

• 只考虑保完即忘策略,也就是一档设定之后,就不用管了
• 空头对冲,当对冲者已经拥有某种资产,并期望在将来某个时刻卖出时,选择期货空头对冲是合理的
  • 当前不拥有资产,但未来会拥有的情况下,也可以 选择空头对冲
  • 养猪场
• 多头对冲, 当公司已知在未来将买入一定资产并想在今天将价格锁定时,可以采用多头对冲
  • 已知未来要给某人买黄金,为将黄金价格锁定到当前价格,可以买入黄金期货多头对冲
• 为什么要对冲? 对非金融公司来说,原材料价格不怕高,就怕暴涨暴跌不稳定,这会影响公司的决策,所以需要通过对冲来消除这种不稳定的风险
• 基差风险
  • 基差 = 资产的即期价格 - 期货合约价格
  • 即当前资产的实际价格与期货合约中的价格之差,
• 交叉对冲: 被对冲的资产和用于对冲的期货标的资产不一样。比如航空公司想对冲航空燃油价格波动,但是没有航空燃油期货,所以可以采用民用燃油期货合约来对冲风险
  • 对冲比率: 持有期货合约的头寸数量与资产风险敞口数量的比值。越接近1表示对冲约彻底
  • 当采用交叉对冲时,对冲比率为1并不一定是最优的选择。对冲比率应该使对冲后头寸价格变化的方差达到极小。
  • $(\Delta S)$ 表示对冲期限内,机器价格S的变化, $(\Delta F)$表示对冲期限内,期货价格F的变化
  • 最优对冲比例h是 $(\Delta S - \Delta F)$ 拟合直线的斜率 $(\rho \frac{\sigma_S}{\sigma_F})$
  • 相关系数的意义是对冲效率,表明能够消除的波动(方差)占总的波动(方差)的比例
  • 历史数据选择历史上各个区间上的波动,区间互补重叠
• 股指期货
  • 对冲掉风险溢价部分,只剩下无风险利率
  • 价值:
    1. 投资者对选取的股票组合很有信心跑赢大盘,但是担心系统风险导致大盘大跌,采用股指期货对冲后,只要跑赢大盘就有超额收益,而不用担心大盘暴跌的系统风险。beta值降低到0,即风险利率为0
    2. 投资者需要长时间持有股票组合,但是在短期内市场风险较大,所以需要先卖掉在未来再买回来,但这样做手续费很高
  • 用股指期货代替基金,可以减少交易手续费
• 向前滚动对冲
  • 对冲的期限比所有能够利用的期货期限都要长,所以期货到期后平仓后需要再次进入更晚期限的合约。这种方法叫做向前滚动对冲
  • 当指定对冲计划是,一定要将流动性可能产生的潜在问题考虑在内。而短期合约流动性通常比长期合约要高,利用滚动对冲的方式可以将短期合约用于长期对冲

第4章 利率

• 利率的种类
  • 国债收益率
  • LIBOR,中国是SHIBOR
  • 联邦基准利率, 隔夜拆借利率,美国的LIBOR
  • 在回购利率
  • 无风险利率, LIBOR 或者 SHIBOR
• 度量
  • 连续复利,利率强度,复利频率无限大,利率为R,投资n年,到期总金额为 $(Ae^{Rn})$
• 零息利率, 持有期间不派息,到期后才派息的等效利率。
• 以连续复利表达时,等效利率等于各区间利率的平均值
• 远期利率,远期利率合约
• 久期: 收到所有现金流平均等待时间。一个n年零息债券久期为n年,而按年付息的10年期利率为3%的债券久期为8.01年
  • $(B = \sum_i c_i e^{-yt_i}, D = \sum_i t_i c_i e^{-yt_i}/B)$
  • 久期的意义, 容易验证 $(dB/B = -D dy)$,即久期是收益率对利率的变化率/敏感度。
  • 通过确保资产久期等于负债久期来对冲所面临的利率风险,但只能对冲利率变动较小时的利率风险,当利率变动较大时要考虑二阶矩(即期限的方差或者说曲率)
• 曲率
  • $(C = \frac{d^2 B}{d y^2}/B = \sum_i t_i^2 c_i e^{-yt_i}/B)$
  • 可以看出曲率对应于方差,所以收入/支出均匀分布在很少长时间区间,曲率是最大的;约集中曲率越小
  • 利用泰勒公式,可知$(dB/B)$的二阶近似的二阶项系数就是曲率;因此,当资产和负债的久期和曲率都相同时,就可以对冲利率较大变动时的风险

第5章 如何确定远期和期货价格

• 投资资产与消费资产
  • 投资资产: 股票、证券、白银、黄金; 大多数人持有的目标是为了投资
  • 消费资产: 铜、原油、猪肉; 大多数人持有的目的是为了消费
• 卖空交易, 卖出你并不拥有的资产。通过借入资产的方式实现
• 投资资产的远期价格,当资产当前价格S0和远期价格F0之间满足$(F_0 = S_0 e^{rT})$,r是无风险利率,T是远期合约到期期限。即远期价格的无风险折现值等于现期价格时,就没有套利空间
• 对于期间有确定收入(比如股息、利息),那么无套利情况下需满足$(F_0 = (S_0 - I) e^{rT})$, I 是期间收入按照无风险利率r的折现值
• 如果收益率是固定的,那么无套利情况满足 $(F_0 = S_0 e^{(r-q)T})$, q为收益率的连续复利
• 远期合约定价, 对多头方,合约价值是 $(f = (F_0 - K) e^{rT})$, K是远期交割价格,在合约设立当时,K=F0,在这之后,K不变,但F0会变,导致合约价值非0
• 远期和期货价格相等吗
  • 当无风险利率对所有期限均为常数是, 具有同一期限的远期价格和期货价格是一样的
  • 如果不是是常数且无法预测,那么两者价格会有所不一样
  • 当资产价格S与利率正相关时,期货价格往往高于远期价格。因为预期未来利率会跟着价格一起变动
  • 当期限只有几个月时,大多数情况下可以忽略期货价格和远期价格的差异
• 股指期货价格, 股指可以看做支付股息的投资资产, 股息等于构成资产所支付的股息
  • 指数套利,利用指数和指数期货价格差套利, 只有当$(F_0 = S_0e^{(r-q)T})$时才消除了套利机会
  • 通常是用程序交易实现的
• 货币的远期和期货合约,外币等价于一个已知收益率为外国的无风险利率rf的资产,因此无套利机会需满足$(F_0 = S_0 e^{(r - r_f)T})$, 即利率平价关系式。S0是即期汇率;F0为远期汇率
• 商品期货: 收入和储存费用相当于负收入 $(F_0 = (S_0 + U)e^{rT})$, U 是所有的负收入折现值
• 期货价格与即期价格之间的关系可以由持有成本来描述,将收益和融资利息都看做成本的一部分

第6章 利率期货

• 国债期货合约 和 欧洲美元期货合约
• 天数计算,惯例有两种,按照实际天数和约定天数(每个月30天)。问题,在2015年2月28日你应该买企业债券,因为企业债券按照固定的每月30天来计算,所以2.28-3.1之间有3天,而政府债券按照实际天数来付息,只有1天。二者利息相差3倍!
• 美国货币市场采用 实际天数/360 的天数计算惯例。所以实际上一年365获得的利息是超过年利率的
• 基于久期对冲策略,远期价值为P,久期为Dp的资产,需要价格为Vf,久期为Df的期货合约数量为 $(N = \frac{P D_P}{V_F D_F})$
• 资产与负债组合的对冲: 久期匹配, 但只能对冲利率小幅变动

第7章 互换

• 互换合约追溯到1981年IBM和世界银行签署的一笔货币互换
• 利率互换和货币互换
• 互换是指两个公司之间达成的在将来交换现金流的合约。难以理解?举个例子
• 远期合约可以看做将来某一时间现金流的互换,而互换合约通常有多个时间点交换现金流
• 利率互换: 公司A对B签署,今后若干年内指定名义本金,固定利率带来的现金流;A对C收取同时间内相同名义本金,浮动利率产生的现金流
  • 浮动利率通常基于LIBOR
  • 本金并不交换,只交换利息
• 利用互换转变负债/资产的性质: 将浮动利率贷款变成固定利率贷款, 或相反
• 为什么存在互换,互换对公司有什么价值? —— 相对优势观点: 某些公司在固定利率市场贷款具有相对优势, 而另一些公司在浮动利率贷款市场有相对优势。相对优势指的是成本优势;
• 利率互换的定价, 利率互换可以看做两个固定利率债券和浮动利率债券的组合,一个多头,一个空头。对持有固定利率而贷出浮动利率的互换合约,价值为 $(V_{swap} = B_{fix} - B_{fl})$。固定债券价值可以通过现金流贴现计算得到;而浮动利率的债券则通过交易的前一个日期中观测到的下一个付息时间点的利率来估计。
• 固定息和固定息货币互换: 两种不同货币,本金+利息互换。
  • 可以用于改变债务/资产的货币属性,从一种货币的债务变成另一种货币的债务
  • 不同国家的比较优势
• 固定息和固定息货币互换的定价 $(V_{swap} = B_D - S_0 B_F)$ Bf是互换中外汇现金流对应的债券以外币计价的价值,Bd为互换汇总本国货币现金流所对应的的债券以本币计价的价值,S0为及其汇率
• 结算中心: 为了减少场外市场的信用风险,监管当局要求通过中央交易对手(CCP)的形式进行结算
• 信用违约互换CDS: 当某一家公司或某个国家违约时,CDS的支付与保险产品合约类似,买方向卖方支付被称为CDS溢差的保金。如果出现违约,则卖方像卖方支付违约带来的损失的赔偿金。